Für den Vorteig Hefe mit 1 EL vom Zucker, 1 EL vom Mehl und etwa 125 ml der lauwarmen Milch verrühren. 10–15 Minuten stehen lassen, bis die Mischung sichtbar schäumt. Die Milch darf höchstens handwarm sein.

Restliches Mehl, restlichen Zucker, Vanillezucker und Salz mischen. Vorteig, übrige Milch, das Ei und 2 Eigelb zugeben und zu einem glatten Teig kneten.

Abgekühlte flüssige Butter nach und nach einarbeiten. Weiterkneten, bis der Teig weich und elastisch ist und sich weitgehend vom Schüsselrand löst.

Schüssel abdecken und den Teig an einem warmen, zugfreien Ort 60–90 Minuten gehen lassen, bis er sein Volumen ungefähr verdoppelt hat.

Rosinen 10 Minuten in heißem Wasser einweichen und sehr gut abtropfen lassen. Schichtkäse mit Eigelb, Puderzucker, Vanillezucker und Kartoffelstärke verrühren. Schmand nur löffelweise zugeben, bis eine dicke, nicht fließende Füllung entsteht; Rosinen unterheben.

Teig kurz entgasen, in 12 gleich große Stücke teilen und zu Kugeln formen. Mit Abstand auf ein mit Backpapier belegtes großes Blech setzen, abdecken und weitere 20 Minuten gehen lassen. Backofen auf 180 °C Ober-/Unterhitze vorheizen.

Mit dem leicht bemehlten Boden eines Glases in jede Teigkugel eine tiefe Mulde drücken. Der Teigrand soll stehen bleiben, damit die Füllung nicht ausläuft.

Die Quark-Rosinen-Masse in die Mulden verteilen. Ei mit 1 EL Milch verquirlen und nur die Teigränder damit bestreichen.

Kołacze auf mittlerer Schiene etwa 20 Minuten backen, bis die Ränder goldbraun und die Füllungen gestockt sind. Auf einem Gitter abkühlen lassen.