Linsen in einem Sieb gründlich abspülen. Zwiebel, Möhren, Sellerie und Lauch vorbereiten; Kartoffeln schälen und etwa 1,5 cm groß würfeln.
Rapsöl in einem großen Topf bei mittlerer bis hoher Hitze erhitzen. Zwiebel, Möhren, Sellerie und Lauch 7 bis 8 Minuten kräftig anschwitzen, bis das Gemüse leicht gebräunt ist.
Tomatenmark einrühren und 1 Minute mitrösten. Linsen, Kartoffeln, Majoran und optional Paprikapulver zugeben. Mit der heißen Gemüsebrühe aufgießen.
Alles aufkochen, dann die Hitze reduzieren. Den Eintopf ohne Deckel 35 bis 40 Minuten sanft köcheln lassen, bis Linsen und Kartoffeln gar sind. Zwischendurch umrühren und bei Bedarf etwas Wasser ergänzen.
Senf und Apfelessig einrühren. Mit Salz und schwarzem Pfeffer abschmecken. Für eine cremigere Konsistenz zwei Kellen Eintopf leicht zerdrücken und wieder unterrühren.
Den Linseneintopf auf tiefe Teller verteilen, mit Petersilie bestreuen und heiß servieren.