Kartoffeln schälen und in etwa 1,5 cm große Würfel schneiden. Hokkaido waschen, entkernen und mit Schale ebenfalls etwa 1,5 cm groß würfeln. Zwiebel und Knoblauch fein hacken.

Öl in einer großen, hohen Pfanne mit passendem Deckel erhitzen. Kartoffeln bei mittlerer bis hoher Hitze 5 Minuten unter gelegentlichem Wenden anbraten. Zwiebel und Kürbis zugeben und 4 Minuten weiterbraten. Knoblauch kurz mitgaren.

Brühe, Sahne und Thymian zugeben. Aufkochen und zugedeckt bei kleiner bis mittlerer Hitze 15–20 Minuten sanft garen. Etwa alle 5 Minuten vorsichtig vom Boden lösen. Bei Bedarf etwas heißes Wasser ergänzen.

Kartoffel- und Kürbiswürfel mit einem kleinen Messer prüfen: Beide sollen sich ohne harten Kern durchstechen lassen. Falls nötig weitere Minuten garen. Ist anschließend zu viel Flüssigkeit vorhanden, noch 2–3 Minuten offen köcheln lassen.

Pfanne vom Herd ziehen, Parmesan einrühren und mit Muskat, Pfeffer und bei Bedarf Salz abschmecken. Die Sauce soll cremig fließen; falls nötig einen kleinen Schluck heißes Wasser unterheben. Sofort servieren.