Mehl, Wasser, Öl und Salz zu einem glatten Teig kneten. Abgedeckt 20 Minuten bei Raumtemperatur ruhen lassen. Feigen in schmale Spalten, Ziegenkäse in Stücke und Zwiebel in sehr feine Halbringe schneiden.
Backofen mit einem umgedrehten Blech auf 250 °C Ober-/Unterhitze vorheizen. Teig halbieren und jede Hälfte auf Backpapier sehr dünn ausrollen; dicke Stellen am Rand nochmals ausziehen.
Jeden Boden dünn mit Crème fraîche bestreichen. Feigen, Ziegenkäse und Zwiebel locker darauf verteilen, pfeffern und etwas Thymian darübergeben. Den Belag nicht übereinanderschichten.
Flammkuchen nacheinander auf das heiße Blech ziehen und je nach Ofen etwa 10–12 Minuten backen, bis die Ränder kräftig gebräunt und der Boden fest sind. Kurz abkühlen lassen und erst dann sparsam mit Honig beträufeln und übrigen Thymian darübergeben.